CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

Em hãy dự đoán số thực giống
và khác gì với các tập hợp đã học
là số nguyên, số hữu tỉ, ....

BÀI 7: TẬP HỢP CÁC
SỐ THỰC (3 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Khái niệm

2. Thứ tự

3. Giá trị

số thực và

trong tập hợp

tuyệt đối của

trục số thực

các số thực

một số thực

1. Khái niệm số thực và trục số thực
Khái niệm
• Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là
số thực.
• Tập hợp các số thực được kí hiệu là .

Các em đã biết những loại số thập
phân nào? Cho ví dụ về số thực.

Hãy viết số đối của các số thực đã
chọn ở trên, viết các phép toán tổng
hiệu tích thương.

Chú ý
•

Cũng như số hữu tỉ, mỗi số thực a đều có
một số đối kí hiệu là – a.

•

Trong tập hợp số thực cũng có các phép toán
với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.

Luyện tập 1

a) Cách viết nào sau đây là đúng ; ; 15 ?
b) Viết số đối của các số 5,08(299);
-5,08(299)

√5

Vẽ hình vuông MNPQ với cạnh
bằng 2. Gọi E là giao điểm hai
đường chéo của hình vuông này.

Làm thế nào để biểu diễn

Vẽ đường tròn tâm O (gốc của

trên trục số?

trục số), bán kính bằng ME.
Giao điểm A của đường tròn
vừa vẽ với tia Ox chính là điểm
biểu diễn số .

Ghi nhớ
 Mỗi số thực đều được biểu diễn
bởi một điểm trên trục số.
 Mỗi điểm trên trục số đều biểu
diễn một số thực.

Chú ý

Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một
số thực nên các số thực lấp đầy trục số.

Hình 2.4

Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số - ? Em có
nhận xét gì về điểm biểu diễn hai số đối nhau?
Điểm biểu diễn hai số đối nhau cách đều gốc O

Luyện tập 2
Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh
góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của
tam giác vuông bằng . Em hãy biểu diễn
điểm - trên trục số.

Cách vẽ
• Trên tia số Ox, vẽ điểm A biểu diễn số 3.
• Vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A.
• Trên đường thẳng này lấy điểm B sao
cho AB = 1. Vẽ hình chữ nhật OABC rồi
vẽ đường tròn tâm O, bán kính OB. Giao
điểm của đường tròn với tia đối của tia
Ox (điểm D) là điểm biểu diễn số -.

2. Thứ tự trong tập hợp số thực
• Ta có thể viết được số thực thành các số
thập phân như thế nào? Giải thích?
• Nhắc lại cách so sánh hai số thập phân.
Ta có thể so sánh hai số thực bằng cách so sánh hai
số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn) biểu diễn chúng.

Nếu 0 < a < b thì em nhận xét
gì về ; ?

Nếu 0 < a < b thì .

Luyện tập 3

So sánh

a) 1,313233... và 1,(32)
b) và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính ).

Giải
a) 1,3132(3) < 1,(32)

Cách 2:

b)

Tính 2,362 = 5,5696 > 5.
.

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Thảo luận nhóm đôi để hoàn thành các HĐ1, HĐ2

HĐ1

Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số rồi cho biết mỗi
điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Cách 2 đơn vị

Cách 3 đơn vị

HĐ2

Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách
của mỗi điểm sau đến gốc O: -4; -1; 0; 1; 4.
-4 và 4 cùng cách O là 4 đơn vị.
-1 và 1 cùng cách O là 1 đơn vị.

Khái niệm:

Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến góc O
là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|.
 Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
 Tính chất |a| 0.

Từ HĐ1 và HĐ2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của
các số 3; -2; 0; 4 và -4.

|3| = 3;

|-2| = 2;

|0| = 0;

|4| = 4;

|-4| = 4.

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
 Khi a = 0 thì giá trị tuyệt đối của a là bao nhiêu?
 Khi a > 0 thì giá trị tuyệt đối của nó có quan hệ gì với a?
 Khi a < 0 thì giá trị tuyệt đối của nó có quan hệ gì với a?

Nhận xét

{

¿ a khi a> 0
|a|= ¿ − a khi a< 0
¿ 0 khi a=0.
Nhờ nhận xét này, ta có thể tính được giá trị
tuyệt đối của một số thực bất kì mà không cần
biểu diễn số đó trên trục số.

Minh viết |-2,5| = - 2,5 đúng hay sai?

Sai. Sửa lại |-2,5| = 2,5.

Luyện tập 4
Tính: a) |-2,3|;

b) ;

c) |-11|;

Giải
a) |-2,3| = 2,3;

b) = ;

c) |-11| = 11;

d) |-| =

d) |-|

Thử thách nhỏ:
Liệt kê các phần tử của tập hợp
A = {x| x , |x| < 5}
Giải

A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

LUYỆN TẬP
Bài 2.13 (SGK - tr36)
Xét tập hợp A = {7,1; -2,(61); 0; 5,14; ; ; - }. Bằng cách liệt kê
các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A
và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Giải

Bài 2.14 (SGK - tr36)
Gọi A' là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A trong
bài 2.13. Liệt kê các phần tử của A'.

Giải
A' = {-7,1; 2,(61); 0; -5,14; - ; ;

Bài 2.15 (SGK - tr36)
Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những
số thực nào?

0,65

0,95

4,615

4,65

Bài 2.16 (SGK - tr36)
Tính: a) |-3,5|;
b) ;

c) |0|;

d) |2,0(3)|

Giải
a) |-3,5| = 3,5;

b) = ;

c) |0| = 0;

d) |2,0(3)| = 2,0(3).

VẬN DỤNG
Bài 2.17 (SGK - tr36)
Xác định dấu và giá trị
tuyệt đối của mỗi số sau:
a) a = 1,25
b) b = -1,4
c) c = -1,414213562...

a) a có dấu "+" và |a| = 1,25;
b) b có dấu “–" và |b| = 4,1;
c) c có dấu “ - ” và
|c| = 1,414213562…

Bài 2.18 (SGK - tr36)
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5.

x {-2,5; 2,5}

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1

2

3

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài

Chuẩn bị bài

đã học

tập trong SBT

“Luyện tập chung”

Thực hiện theo tổ, mỗi tổ chuẩn bị giấy
màu: 1 hình vuông cạnh bằng 1 cm và 2
hình chữ nhật kích thước 2 cm x 1 cm,
cắt hai hình chữ nhật theo đường chéo
để nhận được bốn hình tam giác vuông
bằng nhau.

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
TRONG TIẾT HỌC SAU!